-
מרחב אוריסון אוניברסלי
כל מה שרצית לדעת על מרחב אוריסון אוניברסלי:בטופולוגיה, מרחב אוריסון אוניברסלי הוא מרחב מטרי ספרבילי שלם, המכיל עותק איזומטרי של כל מרחב מטרי ספרבילי, באופן מסוים המתאים לבניות באינדוקציה. מרחבים כאלה נקראים על שם אוריסון, שהוכיח שהם קיימים ואיזומטריים זה לזה. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למרחב אוריסון אוניברסלי:•מרחבים מטריים•מרחבים טופולוגיים יחידאים
-
מרחב המסרק
כל מה שרצית לדעת על מרחב המסרק:בטופולוגיה, מרחב המסרק הוא תת מרחב של המרחב הטופולוגי R 2 {\displaystyle \mathbb {R} ^{2}} , אשר דומה למסרק.למרחב המסרק תכונות טופולוגיות מעניינות, והוא מהווה דוגמה נגדית נוחה במקרים רבים. מרחב המסרק, המוגדר על ידי איחוד של ציר x עם קווים המקבילים לציר y במרחק 1 / n {\displaystyle…
-
עקומת הסינוס של הטופולוגים
כל מה שרצית לדעת על עקומת הסינוס של הטופולוגים:בטופולוגיה, עקומת הסינוס של הטופולוגים היא דוגמה קלאסית למרחב טופולוגי קשיר שאינו קשיר מסילתית. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לעקומת הסינוס של הטופולוגים:•מרחבים טופולוגיים יחידאים•קשירות
-
מישור מור
כל מה שרצית לדעת על מישור מור:בטופולוגיה, מישור מור הוא דוגמה למרחב טופולוגי ספרבילי המקיים את תכונת האוסדורף, שאינו קומפקטי מקומית ואינו נורמלי. זוהי דוגמה פשוטה יחסית, ולכן נוח להיעזר בה כדוגמה נגדית לתופעות טופולוגיות שונות. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למישור מור:•מרחבים טופולוגיים יחידאים
-
הישר של סורגנפריי
כל מה שרצית לדעת על הישר של סורגנפריי:בטופולוגיה, הישר של סורגנפריי (באנגלית: Sorgenfrey Line) הוא מרחב טופולוגי שמוגדר על קבוצת הממשיים R {\displaystyle \mathbb {R} } , כך שקבוצה פתוחה במרחב היא איחוד של קטעים חצי-פתוחים בממשיים, מהצורה [ a , b ) {\displaystyle [a,b)} . המרחב קרוי על שמו של רוברט סורגנפריי.פורמלית, על הישר…
-
קטע היחידה
כל מה שרצית לדעת על קטע היחידה:קטע היחידה במתמטיקה הוא הקטע הסגור [0,1], כלומר קבוצת כל המספרים הממשיים הגדולים או שווים ל-0 וקטנים או שווים ל-1. סימון נפוץ לקטע היחידה הוא האות I. בנוסף לתפקידו באנליזה ממשית, קטע היחידה גם משמש למחקר הומוטופיות בטופולוגיה.בספרות לעתים ניתן למצוא התייחסות לקטע היחידה כאל קבוצה אחרת שבין 0…
-
טבעת מביוס
כל מה שרצית לדעת על טבעת מביוס:טבעת מֶבְּיוּס (או רצועת מביוס, או חגורת מביוס, או לולאת מביוס) היא צורה דו-ממדית שיש לה צד אחד בלבד. מבחינה מתמטית, זהו משטח עם שפה, שאינו ניתן לכיוון. מלבד התפקיד החשוב של דוגמה זו בטופולוגיה של משטחים, טבעת מביוס נחשבת לקוריוז מתמטי עבור חובבים. הטבעת קרויה על שמו של…
-
טורוס
כל מה שרצית לדעת על טורוס:טורוס (מלטינית: torus, וברבים – tori) הוא משטח בצורת גליל טבעתי, ודומה לכעך, או לחלק הפנימי של גלגל הרכב. צורה כזו אפשר לקבל על ידי סיבוב של מעגל במרחב התלת ממדי, סביב ציר במישור המעגל, שאינו נוגע במעגל. בטופולוגיה, מתארים את הטורוס הדו-ממדי כמרחב מנה של ריבוע, על ידי הדבקת…
-
הישר הממשי
כל מה שרצית לדעת על הישר הממשי:הישר הממשי הוא תיאור גאומטרי של קבוצת כל המספרים הממשיים . המונח הישר הממשי מתייחס לקבוצת המספרים הממשיים יחד עם המבנה הגאומטרי והטופולגי שלה. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות להישר הממשי:•מרחבים מטריים•מרחבים טופולוגיים יחידאים•מספרים ממשיים
-
קבוצת קנטור
כל מה שרצית לדעת על קבוצת קנטור : במתמטיקה, קבוצת קנטור היא קבוצה שנבנית בצורה האיטרטיבית הבאה: מקטע ישר מסירים את השליש האמצעי, ומבצעים פעולה דומה בכל אחד משני הקטעים שנותרו, כך שנשארים עם ארבעה קטעים. ממשיכים את התהליך גם על הקטעים שנותרו, וכך הלאה עד אינסוף. קבוצה זו תוארה בידי המתמטיקאי גאורג קנטור בשנת…